Racionalių lūkesčių teorija

Dabartinėje ekonominių tyrimų sistemoje reikšmingą vietą užima racionalių lūkesčių teorija. Prie šios teorijos vystymo daug prisidėjo M. Friedman, M. Nerlove, E. Mills, J. Muth bei R. E. Lucas, kuris 1995 m. buvo apdovanotas Švedijos naciona­linio banko įsteigta A. Nobelio atminimui skirta ekonomikos mokslų premija būtent už šią teoriją. Dėl lūkesčių formavimosi mechanizmo sudėtingumo tyrimų šia tema Lietuvoje beveik nėra. Žemės ūkio subjektų lūkesčiai itin mažai nagrinėti, nors gerai suvokiant šios rinkos dalyvių lūkesčių formavimosi mechanizmą būtų galima kur kas lengviau prognozuoti šių produktų pasiūlą ir pasiekti žemės ūkio politikos tikslus.

Darbo tikslas - ištirti javų rinkos dalyvių (augintojų, supirkėjų ir perdirbėjų) lūkesčių poveikį šiai rinkai.

Iškeltam tikslui įgyvendinti nusibrėžti tokie uždaviniai:

•  sudaryti vektorinės autoregresijos (VAR) modelius, aprašančius kviečių, miežių ir rugių rinkas;

•  apibrėžti lūkesčių formavimosi mechanizmą šiose rinkose;

•  įvertinti javų augintojų ir supirkėjų lūkesčių poveikį javų kainai, supirkimo ir perdirbimo apimtims.

Tyrimo metu iškelta hipotezė, kad prognozuojama infliacija ir ankstesnių laiko­tarpių vidutinės ES javų kainos vidaus supirkimo apimtis ir kainas veikia teigiamai, o perdirbimo apimtis - neigiamai.

Tyrimo objektas - javų rinkos dalyvių (augintojų, supirkėjų) lūkesčiai.

Tyrimo laikotarpis - 2009 01-2012 07.

Racionalių lūkesčių teorija

XX a. šeštajame dešimtmetyje egzistavo trys lūkesčių formavimosi modeliai: adaptyvus, implicitinis (numanomas) ir racionalus. Skirtingai nei adaptyvūs ir impli-citiniai, racionalūs lūkesčiai remiasi būsimų įvykių analize ir vertinimu. Racionalių lūkesčių hipotezę 1959 m. ekonometrijos bendruomenės susitikime pristatė JAV eko­nomistas J. Muth. Pagal ją, įmonės yra efektyvios, jos visada pasiruošusios keisti sa­vo planus, kad gautų didesnį pelną, o žmonės - racionalūs, greitai reaguojantys į nau­ją informaciją. Matematiškai racionalių lūkesčių modelis gali būti išreikštas taip:

A = fa + fai P + s,                                                                   (1)

čia: A - tikroji vertė, P - prognozuojama vertė, fa₀ ir fa₁ - lygties koeficientai, s - pa­klaidos.

Kai fa₀ = 0, fa₁ = 1, E (s) = 0, racionalių lūkesčių hipotezė yra patvirtinama.

Vėliau J. Muth keliu pradėjo sekti ir kiti ekonomistai. R. E. Lucas (1972, 1973) praplėtė ir pritaikė racionalių lūkesčių hipotezę bendrosios pusiausvyros situacijoms ir ekonominės politikos tyrimams. Jo manymu, įmonės ne tik reaguoja į ekonominės politikos posūkius, bet ir pačios numato pokyčius, valdančiųjų veiksmus. 1978 m. Nobelio premijos laureato G. Simon buvo nustatyta, kad nors ateitis ir nenulemia da­barties, bet visus dabar priimamus sprendimus stipriai lemia numatoma ateitis, jos ryškėjantys kontūrai.

Palyginti su kitais sektoriais, žemės ūkio subjektų lūkesčiai mažai tyrinėti. Pa­grindinė priežastis - pakankamai mažas žemės ūkio produktų elastingumas, lemiantis savitą šio sektoriaus subjektų lūkesčių formavimosi procesą. Be to, be ekonominių veiksnių, didelę įtaką žemės ūkio subjektų lūkesčiams turi gamybiniai rodikliai ir gamtinės sąlygos.

Visus darbus, tyrinėjančius žemės ūkio subjektų lūkesčius galima suskirstyti į dvi grupes. Pirmoji tyrimų grupė pasižymi tuo, kad juose nagrinėjami tik pavieniai lūkesčius formuojantys veiksniai, ignoruojami bendri ekonomikos veikimo principai. Amerikiečių mokslininkas E. D. Beach (1995) tyrinėjo JAV daržovių augintojų lū­kesčius. Tyrimas parodė, kad ne visų daržovių augintojai elgiasi racionaliai. Tačiau atskirų valstijų daržovių augintojų imtis svyravo nuo 10 iki 48, tad tam tikrais atve­jais, dėl itin mažo ūkių skaičiaus, išvadų patikimumu galima abejoti. T. F. Cooley (1977) tyrimo objektas buvo javų augintojų lūkesčiai. Buvo nustatyta, kad javų au­gintojų sprendimai labai priklauso nuo jų lūkesčių.

Antrosios tyrimų grupės privalumas - nagrinėjamas visas kompleksas lūkes­čius formuojančių veiksnių. Tai leidžia sumažinti atsitiktinių svyravimų įtaką ir gauti tikslesnius įverčius, nes į problemą žiūrima kaip į visumą. T. H. Goodwin (1982), su­daręs VAR modelį, tyrinėjo lūkesčius paukštienos sektoriuje. Buvo nustatyta, kad lū­kesčiai daro įtaką pusiausvyros formavimuisi šiame sektoriuje. J. P. Chavas (1999) tyrinėjo kiaulių augintojų lūkesčius. Šis mokslininkas į savo tyrimą įtraukė tokius veiksnius kaip kiaulienos pakaitalų kainos, parama, įvairios tiesiogiai su gamyba su­sijusios išlaidos ir pan. Remdamasis panašiais principais, N. B. C. Ahouissoussi (1995) tyrinėjo lūkesčius sojų pupelių sektoriuje. Šis mokslininkas, naudodamas ge­neralizuotų momentų metodą, įrodė, kad sojų pupelių augintojų sprendimams lūkes­čiai daro labai didelę įtaką.

Tyrimo metodika

Tyrimo metu buvo sudaryti trys VAR modeliai, apibūdinantys kviečių, miežių ir rugių rinkas. Šį modelį XX a. devintajame dešimtmetyje pasiūlė JAV ekonomistas C. A. Sims.

Į kiekvieną modelį buvo įtraukti trys kintamųjų blokai. Pirmąjį bloką sudarė endogeniniai kintamieji: kviečių, miežių ir rugių supirkimo kainos ir kiekiai bei jų perdirbimo apimtys. Supirkimo kainos ir kiekiai yra tarpusavyje susiję kintamieji, nes parodo trumpalaikę pusiausvyrą rinkoje kiekvieną mėnesį. Pagal ekonomikos teoriją, kaina ir kiekis susiformuoja pasiūlos ir paklausos kreivių sankirtoje, todėl šie dydžiai informuoja apie javų augintojų ir supirkėjų elgesį. Perdirbimo apimtys yra glaudžiai susijusios su superkamų javų kiekiais.

Kiti du blokai - egzogeniniai, aprašantys tarptautinę prekybą ir lūkesčius susi­jusius su infliacija. Tarptautinė prekyba turi didelį poveikį šalies javų rinkai, tačiau atsižvelgiant į tai, kad Lietuvoje išauginamų javų kiekiai pasaulinėje gamyboje yra maži, ši grupė kintamųjų yra egzogeninė. Tarptautinę prekybą aprašančių kintamųjų bloką sudaro importuojamų ir eksportuojamų kviečių, miežių ir rugių kiekiai bei že­mės ūkio produkcijos eksporto ir importo kainų indeksai. Šis kintamųjų blokas įtrauktas į modelį siekiant padidinti modelio tikslumą.

Kitas egzogeninių kintamųjų blokas apima veiksnius, kurie aprašo lūkesčius. Į šį bloką įtraukti du rodikliai: vidutinės kviečių, miežių ir rugių kainos Europos Są­jungoje bei infliacijos prognozės išreikštos vartotojų kainų indeksu (VKI). Vidutinės kviečių, miežių ir rugių kainos Europos Sąjungoje pasirinktos dėl jų poveikio vidaus kainoms. Lietuvos statistikos departamento pateikiamos VKI prognozės atspindi eko­nomikos subjektų lūkesčius dėl ekonomikos vystymosi.

Siekiant patikrinti kintamųjų stacionarumą, atlikta kiekvieno kintamojo laiko eilutės grafinė analizė ir išplėstinis Dickey-Fuller testas. Jis apskaičiuotas taip:

(2)

čia: y - duomenų laiko eilutė, t - laiko kintamasis, a - laisvasis narys, ¡3 - trendo nuo­lydžio koeficientas, y ir d - autokoreliacinio proceso koeficientai.

Darbe taikytos įvairios šio testo variacijos, laikantis prielaidų, kad koeficientai a ir / arba P yra lygūs nuliui, nevertinant trendo ir poslinkio, o stacionarumas įvertin­tas atsižvelgiant į koeficientą y. Nulinė hipotezė (y = 0 ir laiko eilutė yra vienetinės šaknies procesas - nepasižymi stacionarumu) vertinta teorines testo reikšmes lyginant su apskaičiuota statistika, kuri gauta pagal formulę:

DF =

'•>

čia SE(j) - standartinė įverčio paklaida.

Stacionarios laiko eilutės buvo tik kviečių ir rugių importo, miežių eksporto, importo ir perdirbimo apimčių bei prognozuojamo mėnesinio VKI duomenims. Liku­sius kintamuosius reikėjo stacionarizuoti. Didžiajai daliai kintamųjų užteko pirmosios eilės integravimo, o kviečių, miežių ir rugių supirkimo kiekiai, dėl itin ryškaus sezo­ninio pasiskirstymo, buvo integruoti panaikinant sezoniškumą. Pirmosios eilės integ­ravimo taip pat nepakako ir kviečių kainai Europos Sąjungoje. Ši duomenų eilutė bu­vo integruota antrąja eile.

VAR modelio pirminė forma buvo tokia:

čia: A - koeficientų prie endogeninių kintamųjų matrica, B - koeficientų prie egzoge-ninių kintamųjų matrica, C - laisvųjų narių vektorius, Y - egzogeninių kintamųjų vektorius, X - endogeninių kintamųjų vektorius, U - paklaidų vektorius.

(5) (6) (7)

Pažymėtina, kad modelio patikimumas ir visos juo grindžiamos tolesnės išva­dos priklauso nuo tinkamai parinkto vėlavimo arba lago p. Jį galima parinkti naudo­jantis Akaike (AIC), Bajeco (BIC) ir Hannan-Quin (HQ) informaciniais kriterijais, kurie apskaičiuojami taip:

čia n - stebėjimų skaičius, k - parametrų skaičius, L - maksimali tikėtinumo funkci­jos vertė apskaičiuotam modeliui, RSS - paklaidų kvadratų suma.

Kiekvieno kriterijaus (KR) atveju parinkta tokia vėlavimo eilė p, kad

p(KR) — ar g min

Laiko eilutės buvo pakankamai trumpos, todėl stengiantis neapkrauti lygčių sistemos papildomais endogeninių kintamųjų lagais, buvo nagrinėjama tik pirmosios ir antrosios eilės vėlavimai. Naudojant visus tris endogeninius kintamuosius, pasi­rinktas modelis su antrosios eilės vėlavimais (1 ir 2 lentelė).

Kadangi kviečių kainų lygtis pasižymėjo itin mažu determinuotumu, o statis­tiškai reikšmingi koeficientai buvo tik prie momentinės Europos Sąjungos kainos, eksporto kainos ir perdirbimo apimčių su dviejų mėnesių vėlavimu, buvo nuspręsta supaprastinti VAR modelį iki dviejų lygčių, endogeniniais kintamaisiais paliekant tik superkamus ir perdirbamus kviečių kiekius. Įvertinus informacinius kriterijus, nusta­tyta, kad šiam modeliui taip pat labiausiai tinkamas dviejų laiko tarpų vėlavimas.

Modelio adekvatumas tikrintas Ljung-Box testu. Suformuota nulinė hipotezė, kad paklaidos yra pasiskirsčiusios nepriklausomai ir apskaičiuota testo statistika Q:

^,

(9)

čia n - stebėjimų skaičius, p - autokoreliacijos koeficientai, k - laiko eilutės vėlavi­mas arba lagas, h - lagų skaičius.

Gautos kiekvienos lygties Ljung-Box testo reikšmės (p-value (PQ) = 0,56; p-value (D) = 0,80) leido priimti nulinę hipotezę ir teigti, kad paklaidos neautokore-liuoja ir modelis yra tinkamas.

Atsižvelgiant į informacinius kriterijus ir statistinį atskirų kintamųjų reikšmin­gumą, VAR modelyje buvo atsisakyta naudoti esamą ES kviečių kainą ir tikėtiną VKI su vieno mėnesio vėlavimu.

Taigi parinkus kintamuosius, parametrų įvertinimo metodą ir VAR modelio vė­lavimų eilę p, gautas kviečių rinką aprašantis VAR modelis.

Analogišku būdu sudarytas modelis miežių rinkai. Kaip ir kviečių rinkos atve­ju, modelis buvo supaprastintas iki dviejų lygčių su šiais endogeniniais kintamaisiais: miežių supirkimo kaina ir perdirbimo apimtys (2 lentelė).

Informaciniai kriterijai	I vėlavimo eilė	II vėlavimo eilė	I vėlavimo eilė	II vėlavimo eilė	I vėlavimo eilė
AIC	49,13	48,76	27,69	27,81	27,95
BIC	51,14	51,23	28,81	29,11	29,45
HQ	49,73	49,47	28,08	28,27	28,47

Įvertinus atskirų veiksnių statistinį reikšmingumą, buvo atsisakyta naudoti eg-zogeninių kintamųjų bloką, apibūdinantį tarptautinę prekybą, nes nei vienas iš šio bloko rodiklių nepasižymėjo statistiniu reikšmingumu nei vienoje lygtyje. Tai reiškia,

kad miežių rinkos VAR modelis sudarytas tik iš endogeninių ir lūkesčius aprašančių kintamųjų.

Kaip ir kviečių rinkos atveju, vertinant paklaidų tinkamumą buvo atliekamas Ljung-Box testas. Gautos kiekvienos lygties Ljung-Box testo reikšmės (p-value (SP) = 0,51; p-value (D) = 0,54) leido priimti nulinę hipotezę, kad paklaidos yra pa­siskirsčiusios nepriklausomai, o modelis tinkamas.