Šioje analizėje bus lyginami rezultatai, naudojant LITIN indeksą

Šioje analizėje bus lyginami rezultatai, naudojant LITIN indeksą. Sudaromas portfelis iš 6 akcijų: AB „Ekranas", AB „Rokiškio sūris", AB „Vingis", AB „Lietuvos dujos", AB „Lietuvos telekomas". Nagrinėjami periodai: 2001-2003, 2002-2004 metai. I. 2001-2003 metai Įvykdžius programą, gauta vertybinių popierių rinkos tiesė, pateikta 2.4 paveiksle.

2.5 lentelėje pateiktos koeficientų alfa, beta ir regresinės analizės rezultatų reikšmės.

2.5 lentelė

Regresinės analizės rezultatai

Beta	0,53145	0,01880	Alfa
Beta (SE)	0,10226	0,00705	Alfa (SE)
R2	0,45008	0,04171	Stand.pakl
F	27,00867	33	N-2
SSR	0,04699	0,05742	SSE

Paanalizuokime regresinės analizės rezultatus, pateiktus 2.5 lentelėje. Apibrėžtumo koeficiento reikšmė R² = 0.45008 pakankamai didelė padaryti išvadai, kad regresijos modelis tinka.

Patikrinsime hipotezę apie regresijos tiesiškumą. Apibrėžkime nulinę ir alternatyviąją hipotezes: H ₀: „Regresija yra netiesinė" H j: „Regresija yra tiesinė".

Laisvės laipsnių skaičius yra N - 2 = 33. Pasirenkame reikšmingumo lygmenį a = 0.05 ir iš statistikos  lentelių randame  Fišerio  kriterijaus  reikšmę   F_j;33 = 4.J709.   Taigi   F_H0 = [0;4.J709),

F_K = [4.J709;co). Iš 2.5 lentelės matyti, kad Fišerio kriterijaus reikšmė F = 27.00867 e F_K, todėl atmetama

nulinė hipotezė : „Regresija yra netiesinė". Vadinasi, regresinis modelis yra adekvatus. II. 2002-2004 metai

Koeficientų alfa, beta ir regresinės analizės rezultatų reikšmės pateikto 2.6 lentelėje.

Įvykdžius programą, gauta vertybinių popierių rinkos tiesė, pateikta 2.5 paveiksle.

Beta	0,49645	0,01618	Alfa
Beta (SE)	0,09717	0,00713	Alfa (SE)
R2	0,51076	0,03520	Stand.pakl
F	26,09968	25	N-2
SSR	0,03233	0,03097	SSE

Apibrėžtumo koeficiento reikšmė R² = 0.51076 > 0.25, todėl galime daryti prielaidą, kad tiesinės regresijos modelis tinka.

Patikrinsime hipotezę apie regresijos tiesiškumą. Apibrėžkime nulinę ir alternatyviąją hipotezes: H ₀: „Regresija yra netiesinė" H₁: „Regresija yra tiesinė".

Laisvės laipsnių skaičius yra N - 2 = 25. Pasirenkame reikšmingumo lygmenį a = 0.05 ir iš statistikos lentelių randame Fišerio kriterijaus reikšmę F_1;25 = 4.2417. Taigi hipotezės priėmimo sritis

yra F_H0 = [0;4.2417), o kritinė sritis yra F_K = [4.2417;<»). Iš 2.6 lentelės matyti, kad Fišerio kriterijaus reikšmė F = 26.09968 eF_K, todėl atmetama nulinė hipotezė : „Regresija yra netiesinė". Vadinasi, tiesinės regresinis modelis yra adekvatus.

Galima padaryti išvadą, kad laikotarpio pasirinkimas turi įtakos CAPM modelio testavimo rezultatams.

2.4. SKIRTINGŲ INDEKSŲ PALYGINIMAS

Šiame skyrelyje bus palyginti rezultatai, gauti pasirinkus skirtingus indeksus: LITIN, LITIN-G ar LITIN-10.

Pasinaudojus programa, sudaromas portfelis iš 4 akcijų: AB „Ekranas", AB „Snaigė", AB „Mažeikių nafta", AB „Lietuvos telekomas". Pasirenkamas 2001-2003 metų laikotarpis.

Tam, kad palyginti indeksus, surašome gautas mėnesio pelno normų reikšmes į vieną lentelę (2.7 lentelė). Visos indeksų pelno normos skiriasi, tačiau galima įžvelgti kai kurias tendencijas. Dažniausiai pelno normos reikšmės tame pačiame laiko intervale visiems indeksams yra to pačio ženklo - arba teigiamos, arba neigiamos.

Panagrinėkime kiekvieno indekso regresinės analizės rezultatus. Jie pateikti 2.6, 2.7, 2.8 paveiksluose ir 2.8, 2.9, 2.10 lentelėse.

2.6 pav. Vertybinių popierių rinkos tiesė gauta, panaudojus LITIN indeksą

2.8 lentelė

Regresinės analizės rezultatai

Beta	0,60730	0,02794	Alfa
Beta (SE)	0,10272	0,00708	Alfa (SE)
R2	0,51438	0,04190	Stand.pakl
F	34,95493	33	N-2
SSR	0,06137	0,05793	SSE

Iš 2.8 lentelės matyti, kad apibrėžtumo koeficiento reikšmė R² = 0.51438 neprieštarauja regresinio modelio tiesiškumui.

Patikrinsime hipotezę, kad regresija yra netiesinė. Pasirenkame reikšmingumo lygmenį a = 0.05, laisvės laipsnių skaičių N - 2 = 33. Iš statistikos lentelių randame Fišerio kriterijaus reikšmę. Taigi hipotezės priėmimo sritis yra F_Hg = [0;4.1709), o kritinė sritis yra F_K = [4.1709; <»). Iš 2.8 lentelės matyti,

kad F = 34.95493 eF_K , todėl nulinė hipotezė apie regresijos netiesiškumą yra atmetama.

2.7 pav. Vertybinių popierių rinkos tiesė, gauta panaudojus LITIN-G indeksą

	0,73604	0,01624	Alfa
Beta (SE)	0,13091	0,00754	Alfa (SE)
R2	0,48925	0,04297	Stand.pakl
F	31,61040	33	N-2
SSR	0,05837	0,06093	SSE

Apibrėžtumo koeficiento reikšmė R² = 0.48925, kaip matyti iš 2.9 lentelės, rodo, kad 48,925% portfelio pelno normos sklaidos apie vidurkį yra paaiškinama tiesine regresija.

Patikrinsime hipotezę apie regresijos tiesiškumą. Apibrėžkime nulinę ir alternatyviąją hipotezes: H₀ : „Regresija yra netiesinė" H₁ : „Regresija yra tiesinė".

Laisvės laipsnių skaičius yra N - 2 = 33. Pasirenkame reikšmingumo lygmenį a = 0.05 ir iš statistikos lentelių randame Fišerio kriterijaus reikšmę F_1;33 = 4.1709 . Taigi hipotezės priėmimo sritis

2.8 pav. Vertybinių popierių rinkos tiesė, gauta panaudojus LITIN-10 indeksą

2.10 lentelė

yraF_H0 = [0;4.1709), o kritinė sritis yra F_K = [4.1709;<»). Iš 2.9 lentelės matyti, kad Fišerio kriterijaus reikšmė F = 31.6104 e F_K, todėl atmetama nulinė hipotezė : „Regresija yra netiesinė". Vadinasi, tiesinės regresinis modelis yra adekvatus.

Iš 2.10 lentelės matyti, kad apibrėžtumo koeficiento reikšmė R² = 0.35505 neprieštarauja regresinio modelio tiesiškumui.

Patikrinsime hipotezę, kad regresija yra netiesinė. Pasirenkame reikšmingumo lygmenį a = 0.05, laisvės laipsnių skaičių N - 2 = 33. Iš statistikos lentelių randame Fišerio kriterijaus reikšmę. Taigi hipotezės priėmimo sritis yra F_H0 = [0;4.1709), o kritinė sritis yra F_K = [4.1709;<»). Iš 2.10 lentelės

matyti, kad F = 18.16646 eF_K, todėl nulinė hipotezė apie regresijos netiesiškumą yra atmetama. Vadinasi, regresijos modelis yra adekvatus.

Lyginant šių trijų atvejų vertybinių popierių rinkos tieses, matyti, kad tiesių nuožulnumas visais trimis atvejais yra panašus, bet ne toks pats. Didžiausias nuožulnumas gaunasi, kai rinkos portfeliu pasirenkame LITIN-G indeksą. Vadinasi, kiekvienam prisiimtam rizikos vienetui gautume daugiau pelno.

Vis dėlto, galima padaryti išvadą, kad rinkos portfelio (nagrinėjamu atveju akcijų indekso) pasirinkimas turi įtakos modelio testavimo rezultatams.