CAPM MODELIO TESTAVIMAS

CAPM - teorinis aktyvų įkainojimo modelis, nustatantis ryšį tarp laukiamo pelno ir rizikos konkurencinėje rinkoje. Nors šio modelio prielaidos yra labai griežtos, dažnai neatitinkančios realaus gyvenimo, yra bandoma testuoti modelį su realiais duomenimis.

Testuojant CAPM modelį bandoma atsakyti į tokius klausimus: S Ar modelis yra realus? S Ar jis gerai aprašo investuotojo elgesį? S Ar modelis atitinka statistinius duomenis?

S Ar modelis aprašo realų gyvenimą, jei ne, tai koks yra neatitikimas tarp realaus pasaulio ir modelio?

S Ar modelis yra tinkamas prognozavimui?

Į šiuos klausimus bandė atsakyti nemažai užsienio mokslininkų, pavyzdžiui Daglasas (Douglas), Lintneris (Lintner), Mileris (Miller), Šulsas (Scholes), Blekas (Black), Jensenas (Jensen), Frindas (Friend), Šarpas (Sharpe) ir kiti. Vieni iš jų gynė CAPM modelį, kiti bandė paneigti. Vieningos išvados dėl modelio tinkamumo prognozavimui nėra.

Šiame darbe CAPM modelis bus testuojamas, naudojantis Lietuvos akcijų statistiniais duomenimis. Nors Lietuvos akcijų rinka dar tebėra vystymosi stadijoje, galbūt atėjo pats laikas ją pradėti tyrinėti.

Šio darbo tematika buvo skaitytas pranešimas V-ojoje studentų ir magistrantų konferencijoje „Taikomoji matematika". Pranešimo tezės paskelbtos konferencijos leidinyje.

1. BENDROJI DALIS 1.1 FINANSINIŲ AKTYVŲ ĮKAINOJIMO MODELIO PRIELAIDOS

Šis modelis pagal pirmąsias angliško pavadinimo raides sutrumpintai vadinamas CAPM (capital asset pricing model). Tai originalus portfelio teorijos tęsinys, kurį pasiūlė Tobinas. Į portfelio analizę įtraukiamas nerizikingas turtas, pavyzdžiui, valstybės iždo vertybiniai popieriai. Šiuo atveju investuotojai nesinaudoja efektyviuoju portfelių kraštu (kreive). Jie gali padalyti savo kapitalą tarp rizikingųjų ir nerizikingųjų investicijų pagal savo rizikos ir pelno kriterijų.

Prielaidos ir bendrieji samprotavimai. Finansinių aktyvų įkainojimo modelis nustato ryšį tarp laukiamojo pelno rizikos konkurencinėje rinkoje. Jis sukurtas priėmus keletą prielaidų, kurios apibrėžia investuotojo elgesį ir rinkos sąlygas. Šios prielaidos yra tokios:

S Visi investuotojai vengia rizikos, kuri lygi portfelio pajamų (pelno) normos vidutiniam

kvadratiniam nuokrypiui. S Visi investuotojai turi vienodą laiko horizontą (pvz., vienas mėnuo, dveji metai) investiciniam sprendimui priimti.

S Visi investuotojai turi vienodą subjektyvų įvertį apie būsimą kiekvieną vertybinio popieriaus pelną ir riziką.

S Rinkoje egzistuoja nerizikingoji investicija į turtą, ir kiekvienas investuotojas gali skolintis arba

skolinti neribotą jo kiekį su nerizikingąja palūkanų norma. S Į visus vertybinius popierius kapitalą galima investuoti norimu santykiu, nėra išlaidų už

sandorius, mokesčių bei apribojimų nepadengtajam pardavimui. S Laisvai prieinama ir vienodai galima informacija apie investicijas visiems investuotojams. S Nusistovėjusi kapitalo rinkos pusiausvyra, t.y. rinkos kainos yra kliringo kainos (kainos, pagal kurias vykdomi kasdieniniai atsiskaitymai kliringo kontoroje). Pagal anksčiau priimtas prielaidas visi investuotojai mato tokią rizikos pelno diagramą,